(a (а - 3 ) x - а (а - 1)) ( (а + 2) x + 3 ) = 0 При а = 10; -3

Чтобы решить уравнение \((a(a - 3)x - a(a - 1))((a + 2)x + 3) = 0\), нам нужно рассмотреть два множителя и равенство нулю.

Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждый из множителей отдельно.

1. Первый множитель: \(a(a - 3)x - a(a - 1) = 0\)

При \(a = 10\): \[ 10(10 - 3)x - 10(10 - 1) = 0 \] \[ 10(7)x - 10(9) = 0 \] \[ 70x - 90 = 0 \] \[ 70x = 90 \] \[ x = \frac{90}{70} = \frac{9}{7} \]

При \(a = -3\): \[ -3(-3 - 3)x - (-3)(-3 - 1) = 0 \] \[ -3(-6)x - (-3)(-4) = 0 \] \[ 18x - 12 = 0 \] \[ 18x = 12 \] \[ x = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \]

2. Второй множитель: \((a + 2)x + 3 = 0\)

При \(a = 10\): \[ (10 + 2)x + 3 = 0 \] \[ 12x + 3 = 0 \] \[ 12x = -3 \] \[ x = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4} \]

При \(a = -3\): \[ (-3 + 2)x + 3 = 0 \] \[ -1x + 3 = 0 \] \[ x = 3 \]

Теперь подытожим полученные значения \(x\):

Для \(a = 10\):

• \(x = \frac{9}{7}\)
• \(x = -\frac{1}{4}\)

Для \(a = -3\):

• \(x = \frac{2}{3}\)
• \(x = 3\)

Таким образом, получили четыре решения для уравнения в зависимости от значения \(a\).