Прямые АК и АМ касаются круга с центром О в точках К и М. Точка А находится на расстоянии 8 см от центра окружности, а угол КАМ равен 60°. Вычислите длину круга.

Поскольку угол КАМ равен 60° и точка А находится на расстоянии 8 см от центра окружности, треугольник АКМ является равносторонним. Значит, сторона КА равна 8 см. Длина круга равна периметру окружности, который вычисляется по формуле P = 2πr, где r - радиус окружности. Так как сторона АК является радиусом окружности, радиус равен 8 см. Таким образом, длина круга составляет 2π × 8 см = 16π см.