Определите, какие из следующих дробей можно представить в виде десятичной дроби. Выпишите их, и преобразуйте в десятичные дроби. 1) 7 20 ; 2) 11 45 ; 3) 9 40 ; 4) 5 16 ; 5) 7 22 ;…

Чтобы определить, какие дроби можно представить в виде десятичной дроби, необходимо узнать, является ли знаменатель дроби произведением только 2 и 5 в своих простых множителях. Давайте разберем каждую из дробей по порядку.

1. \( \frac{7}{20} \) Знаменатель 20 можно разложить на множители: \( 20 = 2^2 \times 5^1 \). Поскольку он содержит только 2 и 5, эта дробь может быть представлена в виде десятичной дроби. \( \frac{7}{20} = 0,35 \)

2. \( \frac{11}{45} \) Знаменатель 45 можно разложить как \( 45 = 3^2 \times 5^1 \). Поскольку он содержит множитель 3, эта дробь не может быть представлена в виде десятичной дроби.

3. \( \frac{9}{40} \) Знаменатель 40 разлагается следующим образом: \( 40 = 2^3 \times 5^1 \). Поскольку он содержит только 2 и 5, эта дробь может быть представлена в виде десятичной дроби. \( \frac{9}{40} = 0,225 \)

4. \( \frac{5}{16} \) Знаменатель 16 можно разложить так: \( 16 = 2^4 \). Поскольку он содержит только 2, эта дробь может быть представлена в виде десятичной дроби. \( \frac{5}{16} = 0,3125 \)

5. \( \frac{7}{22} \) Знаменатель 22 разлагается как \( 22 = 2^1 \times 11^1 \). Поскольку он содержит множитель 11, эта дробь не может быть представлена в виде десятичной дроби.

6. \( \frac{13}{18} \) Знаменатель 18 можно разложить на множители: \( 18 = 2^1 \times 3^2 \). Поскольку он содержит множитель 3, эта дробь не может быть представлена в виде десятичной дроби.

Итак, дроби, которые можно представить в виде десятичной дроби:

• \( \frac{7}{20} = 0,35 \)
• \( \frac{9}{40} = 0,225 \)
• \( \frac{5}{16} = 0,3125 \)

Запишите их итоговые значения:

1. \( \frac{7}{20} = 0,35 \)
2. \( \frac{9}{40} = 0,225 \)
3. \( \frac{5}{16} = 0,3125 \)