Составьте множество всех трехзначных чисел,запись которых состоит из 2,4,7 без повторов

Чтобы составить множество всех трехзначных чисел, запись которых состоит из цифр 2, 4 и 7 без повторений, нужно рассмотреть все возможные комбинации этих цифр на местах сотен, десятков и единиц.

Трехзначные числа могут быть представлены в следующем формате: ABC, где A - это сотни, B - это десятки, и C - это единицы. В нашем случае A, B и C могут принимать значения из множеств {2, 4, 7}.

Поскольку повторения цифр не допускаются, у нас есть 3 доступных цифры для выбора. Начнем с выбора цифры для сотен (A):

1. Если A = 2, то оставшиеся цифры для B и C: 4, 7. Соответственно, возможные числа: 247, 274.
2. Если A = 4, то оставшиеся цифры для B и C: 2, 7. Возможные числа: 427, 472.
3. Если A = 7, то оставшиеся цифры для B и C: 2, 4. Возможные числа: 724, 742.

Таким образом, мы можем перечислить все трехзначные числа, составленные из цифр 2, 4 и 7 без повторений:

• 247
• 274
• 427
• 472
• 724
• 742

Полное множество трехзначных чисел: {247, 274, 427, 472, 724, 742}.