В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковых сторон, а периметр равен 50см. Найдите стороны треугольника

Для решения задачи начнем с обозначений сторон равнобедренного треугольника. Пусть боковые стороны равны \( a \), а основание будет равно \( b \). Согласно условию задачи, основание в два раза меньше боковых сторон, то есть:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также известно, что периметр треугольника равен 50 см. Периметр треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

\[ P = a + a + b = 2a + b = 50 \]

Теперь подставим выражение для \( b \) в формулу периметра:

\[ 2a + \frac{a}{2} = 50 \]

Теперь умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4a + a = 100 \]

\[ 5a = 100 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{100}{5} = 20 \, \text{см} \]

Теперь, зная \( a \), подставим его значение, чтобы найти \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны треугольника будут:

• Боковые стороны: \( 20 \, \text{см} \)
• Основание: \( 10 \, \text{см} \)

Ответ: Боковые стороны треугольника равны 20 см, основание равно 10 см.