Бабушка Зоя на своем огороде выращивала томаты 2024 год выдался не урожайным и на огороде выросло всего 36плодов помидор она попросила внучек Олю и Юлю собрать помидоры и отсортировать их на красные и зелёные у Оли каждый помидоры второй помидор был зелёный а у Юли каждый третий известно что Оля собирает помидоры в 2 раза быстрее чем Юля в какой-то момент времени Оля и Юля вместе собрали все помидоры насколько красных помидоров собрала Оля чем Юля?
Чтобы решить задачу, начнем с анализа информации о собранных помидорах.
Всего помидоров: 36.
У Оли каждый второй помидор зелёный, значит:
- Красные помидоры у Оли: \( \frac{36}{2} = 18 \) (все помидоры, которые она собрала, делятся на красные и зелёные поровну).
У Юли каждый третий помидор зелёный, значит:
- Пусть \( x \) — общее количество помидоров, собранных Юлей. Тогда зелёные помидоры у Юли составляют \( \frac{x}{3} \).
- Красные помидоры у Юли: \( x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} \).
Теперь, чтобы найти связь между количеством красных помидоров, собранных Олей и Юлей, нам нужно определить, сколько помидоров собрала каждая из них.
Известно, что Оля собирает помидоры в 2 раза быстрее, чем Юля. Допустим, время, за которое Юля собирает помидоры, равно \( t \) часов. Тогда время, за которое Оля собирает все помидоры, равно \( \frac{t}{2} \) часов.
Если предположить, что Юля собрала \( x \) помидоров, тогда Оля за то же время собрала \( 2x \) помидоров (поскольку она работает в 2 раза быстрее). Вместе они собрали:
\[ 2x + x = 36 \]
Отсюда, \( 3x = 36 \), следовательно:
\[ x = 12 \]
Это означает, что Юля собрала 12 помидоров, а Оля:
\[ 2x = 2 \times 12 = 24 \]
Теперь давайте посчитаем красные помидоры:
- У Оли: 18 красных.
- У Юли: \( \frac{2 \cdot 12}{3} = 8 \) красных помидоров.
Теперь определим, насколько красных помидоров собрала Оля больше, чем Юля:
\[ 18 - 8 = 10 \]
Таким образом, Оля собрала на 10 красных помидоров больше, чем Юля.
