При каком значении а уравнение( а - 3) ² икс в квадрате + 11x + a²- 9 = 0 является линейным

Чтобы уравнение \((a - 3)^2 x^2 + 11x + a^2 - 9 = 0\) было линейным, необходимо, чтобы коэффициент при \(x^2\) был равен нулю. Коэффициент при \(x^2\) в данном уравнении равен \((a - 3)^2\).

Следовательно, для уравнения быть линейным, мы должны решить следующее уравнение:

\[ (a - 3)^2 = 0 \]

Из этого уравнения у нас есть:

\[ a - 3 = 0 \]

Решая это, получаем:

\[ a = 3 \]

Таким образом, уравнение будет линейным, если \(a = 3\).