Определить, с какой силой притягивается самолет и лодка, находящиеся на расстоянии 3км друг от друга, если масса лодки составляет 3 тонны, а масса самолета - 30 тонн.
Чтобы определить, с какой силой притягиваются самолет и лодка, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который описывается формулой:
\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения между двумя телами,
- \( G \) — гравитационная постоянная (примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел.
В нашем случае:
- \( m_1 = 30 \, \text{тонн} = 30000 \, \text{кг} \) (масса самолета),
- \( m_2 = 3 \, \text{тонны} = 3000 \, \text{кг} \) (масса лодки),
- \( r = 3 \, \text{км} = 3000 \, \text{м} \) (расстояние между ними).
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{30000 \cdot 3000}{(3000)^2} \]
Сначала посчитаем \( (3000)^2 \):
\[ (3000)^2 = 9000000 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{30000 \cdot 3000}{9000000} \]
Посчитаем числитель:
\[ 30000 \cdot 3000 = 90000000 \]
Теперь подставим обратно в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{90000000}{9000000} \]
Так как \( \frac{90000000}{9000000} = 10 \), то мы можем упростить вычисление:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 10 \]
Таким образом,
\[ F = 6.674 \times 10^{-10} \, \text{Н} \]
Это и есть сила притяжения между самолетом и лодкой на расстоянии 3 км друг от друга.
