Сравните дроби: а)2_3и 8_21 б)4_15и2_5 в)7_30и3_10г)19_60и4_15
Давайте сравним дроби, которые вы привели, одну пару за другой. Мы будем использовать метод сравнения дробей, приводя их к общему знаменателю или преобразуя их так, чтобы облегчить сравнение.
а) \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{8}{21} \)
Сначала найдем общий знаменатель. Знаменатели 3 и 21 имеют общий знаменатель 21.
Приведем \( \frac{2}{3} \) к знаменателю 21:
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \]
Теперь сравниваем:
\[ \frac{14}{21} \quad \text{и} \quad \frac{8}{21} \]
Так как 14 больше 8, то \( \frac{2}{3} > \frac{8}{21} \).
б) \( \frac{4}{15} \) и \( \frac{2}{5} \)
Приведем \( \frac{2}{5} \) к знаменателю 15:
\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \]
Теперь сравниваем:
\[ \frac{4}{15} \quad \text{и} \quad \frac{6}{15} \]
Так как 4 меньше 6, то \( \frac{4}{15} < \frac{2}{5} \).
в) \( \frac{7}{30} \) и \( \frac{3}{10} \)
Приведем \( \frac{3}{10} \) к знаменателю 30:
\[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \]
Теперь сравниваем:
\[ \frac{7}{30} \quad \text{и} \quad \frac{9}{30} \]
Так как 7 меньше 9, то \( \frac{7}{30} < \frac{3}{10} \).
г) \( \frac{19}{60} \) и \( \frac{4}{15} \)
Приведем \( \frac{4}{15} \) к знаменателю 60:
\[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60} \]
Теперь сравниваем:
\[ \frac{19}{60} \quad \text{и} \quad \frac{16}{60} \]
Так как 19 больше 16, то \( \frac{19}{60} > \frac{4}{15} \).
Итак, результаты сравнения:
- а) \( \frac{2}{3} > \frac{8}{21} \)
- б) \( \frac{4}{15} < \frac{2}{5} \)
- в) \( \frac{7}{30} < \frac{3}{10} \)
- г) \( \frac{19}{60} > \frac{4}{15} \)
Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
