4. Одно из шести чисел в некотором наборе уменьшили на 240. На сколько уменьшилось среднее арифметическое этого набора?

Чтобы определить, на сколько уменьшилось среднее арифметическое набора чисел, начнем с понимания формулы для вычисления среднего арифметического.

Среднее арифметическое \( S \) набора из шести чисел определяется как сумма всех чисел, деленная на количество чисел. Обозначим сумму чисел в наборе как \( A \). Тогда среднее арифметическое можно записать так:

\[ S = \frac{A}{6} \]

Если одно из чисел уменьшили на 240, то новая сумма будет равна:

\[ A' = A - 240 \]

Новое среднее арифметическое \( S' \) станет:

\[ S' = \frac{A'}{6} = \frac{A - 240}{6} = \frac{A}{6} - \frac{240}{6} = S - 40 \]

Таким образом, среднее арифметическое уменьшится на 40.

Ответ: среднее арифметическое уменьшилось на 40.