В предложении "Берегись, ночная птица" грамматическая основа состоит из главного члена. В данном случае основным сказуемым является "берегись", а подлежащее подразумевается. Подразумевается, что обращение идет к некому лицу, которому говорится "берегись". Фраза "ночная птица" здесь выступает в роли обращения и не влияет на грамматическую основу.
Таким образом, грамматическая основа: "берегись". Если у тебя возникнут дополнительные вопросы по русскому языку или другой теме, не стесняйся спрашивать!