Решите уравнение прямой NK, если N(3;-1), K(-5;-3).
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки N(3, -1) и K(-5, -3), следуем этим шагам:
Найдем угол наклона прямой (угловой коэффициент). Формула для нахождения углового коэффициента \( k \) между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Подставляем значения из точек N и K: \[ k = \frac{-3 - (-1)}{-5 - 3} = \frac{-3 + 1}{-5 - 3} = \frac{-2}{-8} = \frac{1}{4} \]
Теперь используем точку и угловой коэффициент для нахождения уравнения прямой. Можно использовать уравнение в виде: \[ y - y_1 = k(x - x_1) \] Берем точку N(3, -1): \[ y - (-1) = \frac{1}{4}(x - 3) \] Упрощаем: \[ y + 1 = \frac{1}{4}x - \frac{3}{4} \] \[ y = \frac{1}{4}x - \frac{3}{4} - 1 \] \[ y = \frac{1}{4}x - \frac{3}{4} - \frac{4}{4} \] \[ y = \frac{1}{4}x - \frac{7}{4} \]
В заключение, уравнение прямой NK в общем виде: \[ y = \frac{1}{4}x - \frac{7}{4} \]
Это и есть уравнение прямой, проходящей через точки N и K. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
