Привет , можешь решит подробно пример: 31 целая 17/35 плюс 14 целых 8/21
Здравствуйте! Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
У нас есть два смешанных числа: \(31 \, \frac{17}{35}\) и \(14 \, \frac{8}{21}\).
Превратим смешанные числа в неправильные дроби.
Для первого числа:
\[ 31 \, \frac{17}{35} = 31 \times 35 + 17 = 1085 + 17 = 1102 = \frac{1102}{35} \]
Для второго числа:
\[ 14 \, \frac{8}{21} = 14 \times 21 + 8 = 294 + 8 = 302 = \frac{302}{21} \]
Теперь нужно сложить две дроби: \(\frac{1102}{35}\) и \(\frac{302}{21}\). Для этого найдем общий знаменатель.
Общий знаменатель для 35 и 21 — это 105. Приведем обе дроби к этому знаменателю.
Для первой дроби:
\[ \frac{1102}{35} = \frac{1102 \times 3}{35 \times 3} = \frac{3306}{105} \]
Для второй дроби:
\[ \frac{302}{21} = \frac{302 \times 5}{21 \times 5} = \frac{1510}{105} \]
Теперь складываем дроби с общим знаменателем:
\[ \frac{3306}{105} + \frac{1510}{105} = \frac{3306 + 1510}{105} = \frac{4816}{105} \]
Теперь давайте упростим дробь \(\frac{4816}{105}\). Для этого нам нужно проверить, можно ли сократить ее. В данном случае, 4816 и 105 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь является несократимой.
Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число.
Делим 4816 на 105:
\[ 4816 \div 105 \approx 45.8 \]
Целая часть: 45, а остаток:
\[ 4816 - (105 \times 45) = 4816 - 4725 = 91 \]
Таким образом, смешанное число будет:
\[ 45 \, \frac{91}{105} \]
Итак, результат сложения \(31 \, \frac{17}{35} + 14 \, \frac{8}{21}\) равен \(45 \, \frac{91}{105}\). Если у вас есть какие-либо вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
