два спортсмена стартовали одновременно и от стартовой линии побежали в одну сторону. один из них пробегает полный круг по стадиону за 40 секунд, а второй за 50 секунд Длина круга…
Два спортсмена стартовали одновременно и от стартовой линии побежали в одну сторону. один из них пробегает полный круг по стадиону за 40 секунд, а второй за 50 секунд Длина круга 400 метров. через сколько секунд они опять окажутся вместе
Для того чтобы определить, через сколько секунд оба спортсмена снова окажутся вместе, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времени, за которое каждый из них пробегает круг.
Первый спортсмен пробегает полный круг за 40 секунд, а второй — за 50 секунд. Для нахождения НОК воспользуемся формой:
Разложим числа на простые множители:
- 40 = 2^3 * 5
- 50 = 2 * 5^2
Теперь найдем НОК, беря наибольшие степени каждого простого множителя:
- Для 2: максимальная степень — 2^3
- Для 5: максимальная степень — 5^2
Таким образом, НОК(40, 50) = 2^3 * 5^2 = 8 * 25 = 200.
Это означает, что оба спортсмена снова окажутся вместе через 200 секунд.
Ответ: спортсмены снова будут вместе через 200 секунд.
