Сторона прямоугольника a в 6 раз меньше стороны b, а его площадь равна 216 см². Найди периметр прямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, давайте сначала введем переменные для сторон. Пусть сторона a будет равна x, тогда сторона b будет равна 6x, поскольку указано, что сторона a в 6 раз меньше стороны b.

Согласно формуле для площади прямоугольника, площадь (S) равна произведению сторон:

\[ S = a \times b \]

Подставим известные значения:

\[ 216 = x \times 6x \]

Упростим уравнение:

\[ 216 = 6x^2 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x^2 = \frac{216}{6} \] \[ x^2 = 36 \]

Теперь найдем x, взяв квадратный корень:

\[ x = 6 \]

Теперь можем найти сторону b:

\[ b = 6x = 6 \times 6 = 36 \]

Теперь у нас есть размеры сторон прямоугольника: a = 6 см и b = 36 см.

Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим значения сторон:

\[ P = 2(6 + 36) \] \[ P = 2 \times 42 \] \[ P = 84 \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 84 см.