2x² - 5X + 6 = 0 найдите дискриминант этого уравнения дискриминанта = и

Чтобы найти дискриминант квадратного уравнения в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), используем формулу:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В данном случае коэффициенты уравнения \( 2x^2 - 5x + 6 = 0 \) равны:

• \( a = 2 \)
• \( b = -5 \)
• \( c = 6 \)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 \]

Сначала рассчитываем \( (-5)^2 \):

\[ D = 25 - 4 \cdot 2 \cdot 6 \]

Далее вычисляем \( 4 \cdot 2 \cdot 6 \):

\[ 4 \cdot 2 = 8 \] \[ 8 \cdot 6 = 48 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ D = 25 - 48 \]

Вычисляем:

\[ D = -23 \]

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен \(-23\). Это означает, что у уравнения нет вещественных корней, так как дискриминант отрицательный.