376. Найдите величину угла АВС в каждом пункте, если известны традусные меры дуг АВ и ВС.
Привет! Давай разберёмся с задачей.
Нужно найти величину угла \( \angle ABC \) в каждом случае, если известны градусные меры дуг \( AB \) и \( BC \).
а)
Угол \( \angle ABC \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( AC \).
- Дуга \( AB = 70^\circ \)
- Дуга \( BC = 120^\circ \)
Сумма дуг \( AB \) и \( BC \) образует дугу \( AC \): \[ AC = 70^\circ + 120^\circ = 190^\circ \]
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: \[ \angle ABC = \frac{190^\circ}{2} = 95^\circ \]
б)
- Дуга \( AB = 76^\circ \)
- Дуга \( BC = 134^\circ \)
\[ AC = 76^\circ + 134^\circ = 210^\circ \]
\[ \angle ABC = \frac{210^\circ}{2} = 105^\circ \]
в)
- Дуга \( AB = 220^\circ \)
- Дуга \( BC = 88^\circ \)
\[ AC = 220^\circ + 88^\circ = 308^\circ \]
\[ \angle ABC = \frac{308^\circ}{2} = 154^\circ \]
г)
- Дуга \( AB = 168^\circ \)
- Дуга \( BC = 88^\circ \)
\[ AC = 168^\circ + 88^\circ = 256^\circ \]
\[ \angle ABC = \frac{256^\circ}{2} = 128^\circ \]
Если будут вопросы или что-то непонятно, спрашивай!
