сторона прямоугольника а в 3 раза больше стороны б, а его площадь равно 48 см². Найди периметр прямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, начнем с того, что у нас есть информация о его сторонах и площади. Обозначим сторону б как \( b \), а сторону а как \( a \).

По условию задачи, сторона а в 3 раза больше стороны б, поэтому можем записать: \[ a = 3b \]

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = a \times b \]

Нам известно, что площадь равна 48 см², тогда можно записать уравнение: \[ 3b \times b = 48 \] \[ 3b^2 = 48 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3: \[ b^2 = 16 \]

Теперь найдем значение b: \[ b = \sqrt{16} \] \[ b = 4 \, \text{см} \]

Теперь, zная значение b, найдем сторону a: \[ a = 3b = 3 \times 4 = 12 \, \text{см} \]

Теперь можем найти периметр прямоугольника. Периметр P рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значения: \[ P = 2(12 + 4) = 2 \times 16 = 32 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 32 см.