Дано:AB=BC, угол 1=углу 2. Доказать:треугольник ADC равнобедренный.

Для доказательства того, что треугольник \( ADC \) является равнобедренным, давайте проанализируем данное:

1. Дано: \( AB = BC \) и \( угол 1 = углу 2 \).
2. Требуется доказать: треугольник \( ADC \) равнобедренный.

Решение:

1. Поскольку \( AB = BC \), это означает, что стороны \( AB \) и \( BC \) равны.
2. Угол 1 равен углу 2. Это может быть записано как \( \angle ADB = \angle BDC \).
3. Теперь мы можем использовать свойство, что если две стороны равны (как в треугольнике \( ABC \)) и углы напротив этих сторон также равны, то треугольник \( ABC \) является равнобедренным.

Теперь рассмотрим треугольник \( ADB \) и треугольник \( BDC \):

• \( AB = BC \) (по условию)
• \( \angle ADB = \angle BDC \) (углы равны)

Таким образом, по второму признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) у нас есть:

• \( AD = CD \)

Это приводит к выводу, что треугольник \( ADC \) равнобедренный, так как в нем \( AD = CD \).

Мы доказали, что треугольник \( ADC \) является равнобедренным.