Какие утверждения являются верными? Выбери верные варианты ответа. Каждая координата произведения вектора на число равна сумме соответствующих координат этих векторов Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов Координаты нулевого вектора записываются как 0 → { 0 ; 0 } 0 {0;0}
Давайте разберем каждое утверждение.
Каждая координата произведения вектора на число равна сумме соответствующих координат этих векторов.
Это утверждение неверное. Когда мы умножаем вектор на число (скаляр), каждая координата вектора умножается на это число. Например, если вектор \( \mathbf{a} = (x, y) \) и мы умножаем его на скаляр \( k \), то результатом будет вектор \( k \mathbf{a} = (kx, ky) \). Здесь сумма координат не используется.
Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
Это утверждение верное. Если у нас есть два вектора \( \mathbf{a} = (x_1, y_1) \) и \( \mathbf{b} = (x_2, y_2) \), то разность этих векторов \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \) будет равна \( (x_1 - x_2, y_1 - y_2) \). То есть, каждая координата действительно находит свою разность.
Координаты нулевого вектора записываются как \( \mathbf{0} = \{0; 0\} \).
Это утверждение также верное в двумерном пространстве. Нулевой вектор обозначается как \( \mathbf{0} \) и имеет все координаты равные нулю, то есть \( \mathbf{0} = (0, 0) \).
Итак, верные утверждения: второе и третье.
