Дана равнобедренная традиция FROM в которой FR=MK, угол MFK=36 градусов, угол FMK=90 градусов. Найдите угол FRM. Ответ дайте в градусах

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике \(FRM\) с данными, которые мы имеем.

1. У нас есть равнобедренный треугольник \(FRM\), в котором \(FR = MK\), следовательно, \(FR = FM\).
2. Даны углы: \( \angle MFK = 36^\circ \) и \( \angle FMK = 90^\circ \).

Находим угол \( \angle MRF \):

• В треугольнике \(FMK\) сумма углов равна \(180^\circ\).
• Поэтому: \[ \angle FMK + \angle MFK + \angle MKF = 180^\circ \] \[ 90^\circ + 36^\circ + \angle MKF = 180^\circ \] \[ \angle MKF = 180^\circ - 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ \]

Теперь, поскольку треугольник \(FRM\) равнобедренный, углы \( \angle FRM\) и \( \angle RFM\) равны. Обозначим угол \( \angle FRM = x\).

Сумма углов в треугольнике \(FRM\) также равна \(180^\circ\): \[ \angle FRM + \angle RFM + \angle MRK = 180^\circ \] \[ x + x + 54^\circ = 180^\circ \] \[ 2x + 54^\circ = 180^\circ \] \[ 2x = 180^\circ - 54^\circ \] \[ 2x = 126^\circ \] \[ x = 63^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle FRM = 63^\circ\).

Ответ: угол \(FRM\) равен \(63\) градусов.