2x/xy+y-1/x+1
Чтобы упростить выражение \( \frac{2x}{xy} + \frac{y - 1}{x + 1} \), давайте сначала рассмотрим каждую часть по отдельности.
Упрощение первой части: \( \frac{2x}{xy} \)
- Это можно упростить, сократив \( x \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{2x}{xy} = \frac{2}{y} \]
Упрощение второй части: \( \frac{y - 1}{x + 1} \)
- Эта часть не может быть упрощена дальше, но мы можем оставить её как есть.
Теперь мы можем объединить обе части: \[ \frac{2}{y} + \frac{y - 1}{x + 1} \]
Для того чтобы сложить эти два дробных выражения, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \( y(x + 1) \).
Таким образом, преобразуем каждую часть: \[ \frac{2}{y} = \frac{2(x + 1)}{y(x + 1)} = \frac{2x + 2}{y(x + 1)} \] \[ \frac{y - 1}{x + 1} = \frac{(y - 1)y}{(x + 1)y} = \frac{y^2 - y}{y(x + 1)} \]
Теперь складываем эти дроби: \[ \frac{2x + 2}{y(x + 1)} + \frac{y^2 - y}{y(x + 1)} = \frac{2x + 2 + y^2 - y}{y(x + 1)} \]
Итак, итоговое упрощенное выражение: \[ \frac{y^2 + 2x + 2 - y}{y(x + 1)} \]
Это окончательный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы о математике или других учебных предметах, не стесняйтесь спрашивать!
