Реши пример способом интервалов 5 в степени x2 больше или равно 625

Давайте решим неравенство \(5^{x^2} \geq 625\) методом интервалов.

1. Сначала упростим правую часть неравенства. Мы знаем, что \(625 = 5^4\). Таким образом, наше неравенство можно переписать как:

\[ 5^{x^2} \geq 5^4 \]

2. Поскольку основание \(5\) положительное и больше единицы, мы можем убрать основание и записать:

\[ x^2 \geq 4 \]

3. Теперь решим это неравенство. Чтобы решить \(x^2 \geq 4\), нам нужно найти значения \(x\). Это неравенство соответствует:

\[ x \leq -2 \quad \text{или} \quad x \geq 2 \]

4. Теперь определим интервалы. Мы получаем два промежутка:

• \( (-\infty, -2] \)
• \( [2, +\infty) \)

5. Вывод: Решение неравенства \(5^{x^2} \geq 625\) записывается как:

\[ x \in (-\infty, -2] \cup [2, +\infty) \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!