Поезд прошел 400 км. В течение двух часов он двигался со скоростью 110 км/ч, а затем оставшуюся часть пути он шел со скоростью 90 км/ч. Какова средняя скорость поезда на всем пути?
Чтобы найти среднюю скорость поезда на всем пути, нужно сначала определить общее время, которое он потратил на поездку, и затем использовать это время для расчета средней скорости.
Расчет времени для первого отрезка: Поезд двигался 2 часа со скоростью 110 км/ч. Расстояние, пройденное за это время: \[ S_1 = V_1 \times t_1 = 110 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 220 \text{ км} \]
Расчет оставшегося пути: Общее расстояние равно 400 км, поэтому оставшийся путь составляет: \[ S_2 = 400 \text{ км} - 220 \text{ км} = 180 \text{ км} \]
Расчет времени для второго отрезка: Для того чтобы найти время, необходимое для того, чтобы пройти оставшееся расстояние со скоростью 90 км/ч, используем формулу: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{180 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]
Общее время пути: Теперь складываем время для обоих отрезков: \[ T_{total} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \]
Расчет средней скорости: Средняя скорость вычисляется по формуле: \[ V_{avg} = \frac{S_{total}}{T_{total}} = \frac{400 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 100 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость поезда на всем пути составляет 100 км/ч.
