мальчик налил в аквариум 10 л воды при температуре 10°C затем он долил воду при температуре 40°C и в аквариуме установилась температура 20°C Определите объём воды Лолитой в…
Мальчик налил в аквариум 10 л воды при температуре 10°C затем он долил воду при температуре 40°C и в аквариуме установилась температура 20°C Определите объём воды Лолитой в аквариум
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии и уравнением для смешивания температур.
Пусть объём воды, налитой при температуре 40°C, равен \( V \) литров.
Итак, имеем:
- Объём первой воды (\( V_1 \)) = 10 л, температура (\( T_1 \)) = 10°C
- Объём второй воды (\( V_2 \)) = \( V \) л, температура (\( T_2 \)) = 40°C
- Полученная температура в аквариуме (\( T \)) = 20°C
Согласно уравнению теплового баланса, мы можем записать:
\[ V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_2 = (V_1 + V_2) \cdot T \]
Подставим известные значения:
\[ 10 \cdot 10 + V \cdot 40 = (10 + V) \cdot 20 \]
Решаем уравнение:
- Раскроем скобки:
\[ 100 + 40V = 200 + 20V \]
- Переносим все члены с \( V \) в одну сторону, а постоянные в другую:
\[ 40V - 20V = 200 - 100 \]
- Получаем:
\[ 20V = 100 \]
- Делим обе стороны на 20:
\[ V = 5 \]
Таким образом, объём воды, налитой в аквариум при температуре 40°C, составляет 5 литров.
