Рассмотрим \triangle ABC△ABC и \triangle AB_1C△AB 1 ​ C. AB=AB= по чертежу , \angle CAB=\angle∠CAB=∠ по чертежу . ACAC — общая сторона. Следовательно, \triangle ABC=\triangle△ABC=△ AB1C A⁢B1⁢C по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Давайте разберем вашу задачу, связанную с треугольниками \( \triangle ABC \) и \( \triangle AB_1C \).

Вы правильно указали, что у вас есть следующие условия:

1. Стороны \( AB = AB_1 \) по чертежу.
2. Углы \( \angle CAB = \angle CAB_1 \) по чертежу.
3. Сторона \( AC \) является общей для обоих треугольников.

Согласно первому признаку равенства треугольников, если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответствующим двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В вашем случае, выполнены условия:

• Две стороны \( AB \) и \( AB_1 \) равны,
• Угол \( CAB \) равен углу \( CAB_1 \),
• Общая сторона \( AC \).

Таким образом, вы можете утверждать, что треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle AB_1C \) равны по первому признаку равенства треугольников. Это и подтверждает вашу гипотезу и то, что необходимо было доказать.

Если у вас остались вопросы по этой теме или вы хотите разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!