Девятый номер

Давай разберёмся с девятым номером.

Итак, у нас здесь выражение:

(4/5 + 4/7) * (7 11/12 - 5 7/9).

1. Найдём сумму долей: 4/5 + 4/7

   Нужно привести дроби к общему знаменателю, который будет равен 35.

   • Для 4/5: 4/5 = 28/35
   • Для 4/7: 4/7 = 20/35

   Теперь складываем: 28/35 + 20/35 = 48/35.

2. Найдём разность: 7 11/12 - 5 7/9

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 7 11/12 = 95/12
   • 5 7/9 = 52/9

   Приводим к общему знаменателю, который будет равен 36.

   • Для 95/12: 95/12 = 285/36
   • Для 52/9: 52/9 = 208/36

   Теперь вычитаем: 285/36 - 208/36 = 77/36.

3. Теперь перемножим результаты:

   (48/35) * (77/36)

   Умножаем числители и знаменатели:

   (48 * 77) / (35 * 36).

   Считаем произведение числителей и знаменателей:

   • 48 * 77 = 3696
   • 35 * 36 = 1260

   Получаем: 3696 / 1260.

4. Сократим дробь:

   Найдём НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя, чтобы убедиться в правильности сокращения. В данном случае, НОД равен 12.

   Делим на 12:
   3696 / 12 = 308
   1260 / 12 = 105

   Получаем: 308 / 105.

Итак, итоговый ответ: 308/105, но если захотим, можем ещё немного сократить. 308 и 105 делятся на 7:

• 308 / 7 = 44
• 105 / 7 = 15

Тогда окончательный результат равен: 44/15.

Вот такая арифметика получилась!