Найдите, на сколько процентов увеличится площадь поля прямоугольной формы, если длину поля увеличить на 20%, а ширину на 35%

Пусть длина прямоугольного поля равна \( L \), а ширина \( W \). Тогда исходная площадь поля \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = L \times W \]

Если длину увеличить на 20%, то новая длина будет:

\[ L' = L + 0.2L = 1.2L \]

Если ширину увеличить на 35%, то новая ширина будет:

\[ W' = W + 0.35W = 1.35W \]

Теперь найдем новую площадь \( S' \) после увеличения размеров:

\[ S' = L' \times W' = (1.2L) \times (1.35W) = 1.2 \times 1.35 \times L \times W \]

Теперь вычислим произведение \( 1.2 \times 1.35 \):

\[ 1.2 \times 1.35 = 1.62 \]

Таким образом, новая площадь составляет:

\[ S' = 1.62 \times S \]

Теперь найдем, на сколько процентов увеличилась площадь. Увеличение площади:

\[ \Delta S = S' - S = 1.62S - S = (1.62 - 1)S = 0.62S \]

Чтобы найти процентное увеличение, используем формулу:

\[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{\Delta S}{S} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.62S}{S} \right) \times 100\% = 62\% \]

Таким образом, площадь поля увеличится на 62%.