2 1/4x+0,4=1 21/40 2 2/3x=2 1/3

Чтобы решить данное уравнение, давайте разберем его по шагам.

1. Первое уравнение: \(2 \frac{1}{4}x + 0.4 = 1 \frac{21}{40}\)

   Прежде всего, преобразуем смешанные числа и десятичные значения в дроби для удобства вычислений.

   • \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\)
   • \(0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)
   • \(1 \frac{21}{40} = \frac{40}{40} + \frac{21}{40} = \frac{61}{40}\)

   Теперь можем перезаписать уравнение:

   \[ \frac{9}{4}x + \frac{2}{5} = \frac{61}{40} \]

   Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Найдем общий знаменатель, которым будет 40.

   Умножим все части уравнения на 40:

   \[ 40 \cdot \left(\frac{9}{4}x\right) + 40 \cdot \left(\frac{2}{5}\right) = 40 \cdot \left(\frac{61}{40}\right) \]

   Это дает:

   \[ 90x + 16 = 61 \]

   Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

   \[ 90x = 61 - 16 \] \[ 90x = 45 \]

   Разделим обе стороны на 90:

   \[ x = \frac{45}{90} = \frac{1}{2} \]

2. Второе уравнение: \(2 \frac{2}{3}x = 2 \frac{1}{3}\)

   Запишем смешанные числа в виде дробей:

   • \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)
   • \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)

   Уравнение становится:

   \[ \frac{8}{3}x = \frac{7}{3} \]

   Умножим обе стороны на \(\frac{3}{8}\), чтобы решить для \(x\):

   \[ x = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{8} \]

   Сократим \(3\):

   \[ x = \frac{7}{8} \]

Таким образом, мы получили ответы на оба уравнения:

1. \(x = \frac{1}{2}\)
2. \(x = \frac{7}{8}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходима помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!