10. На тело массой 5кг действуют силы F1=2Н и F2=1Н, направленные на север и восток соответственно. Чему равно ускорение тела?
Для того чтобы определить ускорение тела, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение: \( F = m \cdot a \).
В данном случае у нас есть две силы, действующие на тело:
- \( F_1 = 2 \, \text{Н} \) направлена на север.
- \( F_2 = 1 \, \text{Н} \) направлена на восток.
Сначала нужно определить результирующую силу, действующую на тело. Для этого удобно использовать векторы. Направление север соответствует оси Y, а восток — оси X.
Следовательно, результирующая сила \( F_R \) может быть найдена следующим образом:
\[ F_R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{(2 \, \text{Н})^2 + (1 \, \text{Н})^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2.24 \, \text{Н} \]
Теперь можем найти ускорение. Используя формулу \( a = \frac{F}{m} \), подставляем наши значения:
- Масса \( m = 5 \, \text{кг} \)
- Результирующая сила \( F_R \approx 2.24 \, \text{Н} \)
Теперь вычисляем:
\[ a = \frac{F_R}{m} = \frac{2.24 \, \text{Н}}{5 \, \text{кг}} \approx 0.448 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение тела составляет примерно \( 0.448 \, \text{м/с}^2 \) в направлении, соответствующем результирующей силе (в северо-восточном направлении).
