Лёд массой 0,9 кг, взятая при температуре -5°С превратили в пар, сжигая дрова сухие. Найти массу горючего. Решить всё по 5 пунктам,
Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть несколько этапов, чтобы найти массу горючего, необходимую для превращения льда в пар. Выполним решение в 5 пунктов.
1. Определение количества теплоты, необходимого для нагрева льда до 0°C.
Используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c_{л} \cdot \Delta T \]
где:
- \( m = 0,9 \, \text{кг} \) (масса льда),
- \( c_{л} = 2,1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) (удельная теплоёмкость льда),
- \( \Delta T = 0 - (-5) = 5 \, °C \) (изменение температуры).
Подставляем значения: \[ Q_1 = 0,9 \cdot 2,1 \cdot 5 = 9,45 \, \text{кДж} \]
2. Определение количества теплоты, необходимого для плавления льда.
Используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_{пл} \]
где:
- \( L_{пл} = 334 \, \text{кДж/кг} \) (теплота плавления льда).
Подставляем значения: \[ Q_2 = 0,9 \cdot 334 = 300,6 \, \text{кДж} \]
3. Определение количества теплоты, необходимого для нагрева воды до 100°C.
Используем формулу: \[ Q_3 = m \cdot c_{в} \cdot \Delta T \]
где:
- \( c_{в} = 4,2 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) (удельная теплоёмкость воды),
- \( \Delta T = 100 - 0 = 100 \, °C \) (изменение температуры).
Подставляем значения: \[ Q_3 = 0,9 \cdot 4,2 \cdot 100 = 378 \, \text{кДж} \]
4. Определение количества теплоты, необходимого для превращения воды в пар.
Используем формулу: \[ Q_4 = m \cdot L_{исп} \]
где:
- \( L_{исп} = 2260 \, \text{кДж/кг} \) (теплота парообразования).
Подставляем значения: \[ Q_4 = 0,9 \cdot 2260 = 2034 \, \text{кДж} \]
5. Подсчёт общего количества теплоты и нахождение массы горючего.
Суммируем все полученные количества теплоты: \[ Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \] \[ Q_{общ} = 9,45 + 300,6 + 378 + 2034 = 2722,05 \, \text{кДж} \]
Зная, что сжигание 1 кг древесины выделяет примерно 15 МДж (или 15000 кДж), можно найти массу горючего \( m_{древесина} \): \[ m_{древесина} = \frac{Q_{общ}}{Q_{горения}} = \frac{2722,05}{15000} \approx 0,181 \, \text{кг} \]
Таким образом, чтобы превратить 0,9 кг льда при температуре -5°C в пар, потребуется около 0,181 кг сухих дров.
