В теплоизолированном калориметре находится лед массой m = 270 г при температуре t, = 0 °C. Какую минимальную массу водяного пара надо впустить в калориметр, чтобы расплавить лите массу пара. Потерями энергии пренебреч весь лед? Удельная теплоемкость воды с = 42 КДж кг.удельная И2=mat - нал воды Q2-410 теплота плавления льда = 330 КДж кг удельная теплота парооб- разования воды L = 2,26 МДж Температура пара t = 100 °C. Теп- Q3- Qr+Q. лоемкостью калориметра пренебречь.

Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть, как энергия, которую мы получим от конденсации водяного пара и её последующего нагрева, будет использоваться для плавления льда.

1. Найдем теплоту, необходимую для плавления льда. Теплота, необходимая для плавления льда, рассчитывается по формуле: \[ Q_{\text{лед}} = m_{\text{лед}} \cdot L_f \] где:

   • \(m_{\text{лед}} = 0.27 \, \text{кг}\) (масса льда),
   • \(L_f = 330 \, \text{кДж/кг}\) (теплота плавления).

   Подставим значения: \[ Q_{\text{лед}} = 0.27 \, \text{кг} \cdot 330 \, \text{кДж/кг} = 89.1 \, \text{кДж} \]

2. Теперь найдем, сколько энергии высвободится при конденсации водяного пара. При конденсации водяного пара теплота рассчитывается по формуле: \[ Q_{\text{пара}} = m_{\text{пара}} \cdot L_v \] где:

   • \(L_v = 2.26 \, \text{МДж/кг} = 2260 \, \text{кДж/кг}\).

3. После конденсации пар будет нагреваться до температуры 100 °C. После конденсации, пар (т.е. вода) будет нагреваться с помощью удельной теплоемкости воды: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{пара}} \cdot c \cdot \Delta t \] где:

   • \(c = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)}\) (удельная теплоемкость),
   • \(\Delta t = 100 \, °C - 100 \, °C = 0 \, °C\) (в данном случае изменение температуры не влияет, так как пара конденсируется при 100 °C).

4. Полная теплота от конденсации и нагрева: Объединим два предыдущих результата: \[ Q_{\text{пара}} + Q_{\text{вода}} = m_{\text{пара}} \cdot L_v \] В нашем случае: \[ Q_{\text{нужная}} = Q_{\text{лед}} \Rightarrow 89.1 \, \text{кДж} = m_{\text{пара}} \cdot L_v \]

Подставим умножим на 1000, чтобы перевести МДж в кДж: \[ 89.1 \, \text{кДж} = m_{\text{пара}} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} \]

5. Решим для массы пара: \[ m_{\text{пара}} = \frac{89.1 \, \text{кДж}}{2260 \, \text{кДж/кг}} \approx 0.0394 \, \text{кг} = 39.4 \, \text{г} \]

Таким образом, чтобы полностью расплавить указанные 270 г льда, необходимо впустить в калоример около 39.4 г водяного пара.