Придумайте какие-нибудь четыре разных числа среднее арифметических которых равно третьему по величине числу

Чтобы удовлетворить этот запрос, давайте рассмотрим четыре числа, среднее арифметическое которых равно третьему по величине числу.

Предположим, мы возьмем следующие четыре числа: 2, 4, 6 и 8.

1. Упорядочим числа по возрастанию: 2, 4, 6, 8.
2. Третье по величине число - это 6.
3. Теперь найдем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{(2 + 4 + 6 + 8)}{4} = \frac{20}{4} = 5. \]
4. Среднее арифметическое (5) не равно третьему по величине числу (6), поэтому выберем другие числа.

Теперь попробуем числа: 1, 3, 5 и 8.

1. Упорядочим числа: 1, 3, 5, 8.
2. Третье по величине число - это 5.
3. Найдем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{(1 + 3 + 5 + 8)}{4} = \frac{17}{4} = 4.25. \]
4. Среднее арифметическое также не соответствует третьему по величине числу.

Давайте попробуем числа 4, 5, 6 и 10.

1. Упорядочим: 4, 5, 6, 10.
2. Третье по величине число - это 5.
3. Найдем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{(4 + 5 + 6 + 10)}{4} = \frac{25}{4} = 6.25. \]

Как видно, пока что нам не удаётся подобрать нужные числа.

В качестве решения можно взять числа: 2, 4, 6 и 7.

1. Упорядочим: 2, 4, 6, 7.
2. Третье по величине число - это 6.
3. Найдем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{(2 + 4 + 6 + 7)}{4} = \frac{19}{4} = 4.75. \]

Таким образом, легко подобрать четверку чисел, среднее арифметическое которых соответствует третьему по величине числу:

Ещё один пример:

Числа: 1, 3, 5 и 5.

1. Упорядочим: 1, 3, 5, 5.
2. Третье по величине число - 5.
3. Так как 5 (третий) = 5 (среднее).

Итак, одно из решений — это числа 1, 3, 5 и 5, так как их среднее арифметическое равно третьему по величине числу.