24x+2 3/8=2 5/6 1,6*(0,3+4/5x) =1 3/5 (3/20+1, 2)* 4/15 (3 7/20-3,2) *3/4 (0,2+1 3/5) : 8 1/3 (1 1/8:1,5-2/3) :5/12

Давайте решим ваши уравнения и выражения шаг за шагом.

1. Уравнение: 24x + 2 3/8 = 2 5/6

   Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • 2 3/8 = \( \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \)
   • 2 5/6 = \( \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)

   Теперь у нас есть уравнение: \[ 24x + \frac{19}{8} = \frac{17}{6} \]

   Умножим все на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 6): \[ 24 \cdot 24x + 24 \cdot \frac{19}{8} = 24 \cdot \frac{17}{6} \] Это дает: \[ 576x + 57 = 68 \]

   Теперь вычтем 57 из обеих сторон: \[ 576x = 68 - 57 \] \[ 576x = 11 \] Теперь разделим обе стороны на 576: \[ x = \frac{11}{576} \]

2. Уравнение: 1.6 * (0.3 + 4/5x) = 1 3/5

   Преобразуем 1 3/5 в неправильную дробь:

   • 1 3/5 = \( \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)

   Теперь у нас есть уравнение: \[ 1.6 * (0.3 + \frac{4}{5}x) = \frac{8}{5} \]

   Делим обе стороны на 1.6 (или 16/10): \[ 0.3 + \frac{4}{5}x = \frac{8/5}{1.6} \]

   Вычислим правую часть: \[ \frac{8/5}{16/10} = \frac{8 \cdot 10}{5 \cdot 16} = \frac{80}{80} = 1 \] Получаем: \[ 0.3 + \frac{4}{5}x = 1 \]

   Теперь вычтем 0.3 из обеих сторон: \[ \frac{4}{5}x = 1 - 0.3 = 0.7 \] Умножим обе стороны на \( \frac{5}{4} \): \[ x = 0.7 * \frac{5}{4} = \frac{7 \cdot 5}{10} = \frac{35}{10} = 3.5 \]

3. (3/20 + 1.2) * 4/15

   Сначала преобразуем 1.2 в дробь:

   • 1.2 = \( \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)

   Теперь вычислим: \[ \frac{3}{20} + \frac{6}{5} = \frac{3}{20} + \frac{24}{20} = \frac{27}{20} \] Теперь умножим на \( \frac{4}{15} \): \[ \frac{27}{20} * \frac{4}{15} = \frac{27 \cdot 4}{20 \cdot 15} = \frac{108}{300} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25} \]

4. (3 7/20 - 3.2) * 3/4

   Преобразуем:

   • 3 7/20 = \( \frac{60 + 7}{20} = \frac{67}{20} \)
   • 3.2 = \( \frac{32}{10} = \frac{16}{5} = \frac{64}{20} \)

   Получаем: \[ \frac{67}{20} - \frac{64}{20} = \frac{3}{20} \] Умножаем на \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{3}{20} * \frac{3}{4} = \frac{9}{80} \]

5. (0.2 + 1 3/5) : 8 1/3

   Преобразуем:

   • 1 3/5 = \( \frac{8}{5} \)
   • 0.2 = \( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)
   • 8 1/3 = \( \frac{25}{3} \)

   Сложение: \[ \frac{1}{5} + \frac{8}{5} = \frac{9}{5} \] Теперь делим: \[ \frac{9/5}{25/3} = \frac{9}{5} * \frac{3}{25} = \frac{27}{125} \]

6. (1 1/8 : 1.5 - 2/3) : 5/12

   Преобразуем:

   • 1 1/8 = \( \frac{9}{8} \)
   • 1.5 = \( \frac{3}{2} \)

   Делаем деление: \[ \frac{9}{8} : \frac{3}{2} = \frac{9}{8} * \frac{2}{3} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} \] Теперь вычтем \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{3}{4} - \frac{2}{3} \]

   Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12} \]

   Делаем деление на \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{1/12}{5/12} = \frac{1}{5} \]

Теперь у вас есть решения для всех уравнений и выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!