дан числовой набор из 1000 чисел. сумма всех чисел ряда равна 420. какое число можно добавить в ряд чтобы среднее арифметическое не изменилось

Чтобы среднее арифметическое числового набора не изменилось, нужно учитывать, что добавление нового числа должно соответствовать текущему среднему.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. У вас есть 1000 чисел, и их сумма равна 420. Следовательно, среднее арифметическое равняется:

   \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма}}{\text{Количество}} = \frac{420}{1000} = 0.42 \]

2. Если мы добавим число \( x \) в этот ряд, то сумма чисел станет \( 420 + x \), а количество чисел увеличится до 1001. Среднее арифметическое нового ряда станет:

   \[ \text{Новое среднее} = \frac{420 + x}{1001} \]

3. Чтобы среднее арифметическое не изменилось, новое среднее должно оставаться равным 0.42, то есть:

   \[ \frac{420 + x}{1001} = 0.42 \]

4. Умножим обе стороны на 1001:

   \[ 420 + x = 0.42 \times 1001 \]

   \[ 420 + x = 420.42 \]

5. Теперь, решая уравнение для \( x \):

   \[ x = 420.42 - 420 = 0.42 \]

Итак, вы можете добавить число 0.42 в ряд, чтобы среднее арифметическое не изменилось.