Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіку функції y=10,3x3-12,2х в точці X2=7,2

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Тебе нужно найти угловой коэффициент касательной к графику функции \( y = 10.3x^3 - 12.2x \) в точке \( x = 7.2 \).

1. Найдем производную функции: Производная этой функции даёт нам угловой коэффициент касательной в любой точке. Для функции \( y = ax^3 + bx \), производная будет \( y' = 3ax^2 + b \).

2. Подставим значения: Для нашей функции, производная будет такой: \( y' = 3 \cdot 10.3x^2 - 12.2 \).

3. Вычислим в точке x = 7.2: Подставим \( x = 7.2 \) в производную, получим: \( y'(7.2) = 3 \cdot 10.3 \cdot (7.2)^2 - 12.2 \).

4. Решим уравнение: Посчитаем значение:

   • \( (7.2)^2 = 51.84 \)
   • \( 3 \cdot 10.3 \cdot 51.84 = 1602.112 \)
   • \( 1602.112 - 12.2 = 1589.912 \)

Итак, угловой коэффициент касательной в точке \( x = 7.2 \) равен \( 1589.912 \).

Если будут вопросы или что-то непонятно, спрашивай!