В электронагревателе с неизменным сопротивлением спирали, через который течет постоянный ток, за время t выделяется количество теплоты Q. Как изменится коли- чество теплоты,…
В электронагревателе с неизменным сопротивлением спирали, через который течет постоянный ток, за время t выделяется количество теплоты Q. Как изменится коли- чество теплоты, выделившееся в нагревателе, силу если тока и время t уменьшить в 4 раза?
Для решения этой задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты \( Q \), выделившееся в проводнике, определяется по формуле:
\[ Q = I^2 R t \]
где \( I \) — сила тока, \( R \) — сопротивление, \( t \) — время.
В условиях задачи указано, что сила тока \( I \) и время \( t \) уменьшаются в 4 раза. Обозначим:
- Новая сила тока: \( I' = \frac{I}{4} \)
- Новое время: \( t' = \frac{t}{4} \)
Теперь подставим новые значения в формулу:
\[ Q' = (I')^2 R t' = \left(\frac{I}{4}\right)^2 R \left(\frac{t}{4}\right) \]
Посчитаем:
\[ Q' = \frac{I^2}{16} R \cdot \frac{t}{4} = \frac{I^2 R t}{64} = \frac{Q}{64} \]
Таким образом, количество теплоты, выделившееся в нагревателе, уменьшится в 64 раза. Это означает, что если силу тока и время уменьшить в 4 раза, количество выделившейся теплоты станет \( \frac{Q}{64} \).
