Житель многоэтажного дома массой 88 кг решил прогуляться и зашел в остановившийся лифт. После нажатия кнопки первого этажа лифт начал опускаться. Если его ускорение 1 м/ с?, то с какой силой человек действует на пол лифта? Ускорение свободного падения прими равным 10 м/с?. (В ответе запиши модуль силы.)
Чтобы найти силу, с которой человек действует на пол лифта, необходимо учитывать силы, действующие на него.
Сила тяжести (направлена вниз): \[ F_{\text{тяжести}} = m \cdot g \] где \( m = 88 \, \text{кг} \) - масса человека, а \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.
Подставим значения: \[ F_{\text{тяжести}} = 88 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 880 \, \text{Н} \]
Сила реакции пола лифта (направлена вверх) обозначим её как \( N \). Учитывая, что лифт движется вниз с ускорением \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \), можно воспользоваться вторым законом Ньютона: \[ F_{\text{результирующая}} = m \cdot a \] Здесь, результирующая сила направлена вниз и равна разности сил тяжести и силы реакции пола: \[ F_{\text{результирующая}} = F_{\text{тяжести}} - N \]
Поскольку \( F_{\text{результирующая}} = m \cdot a \), подставим значения: \[ m \cdot a = 88 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = 88 \, \text{Н} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ 880 \, \text{Н} - N = 88 \, \text{Н} \]
Отсюда, решаем для \( N \): \[ N = 880 \, \text{Н} - 88 \, \text{Н} = 792 \, \text{Н} \]
Таким образом, модуль силы, с которой человек действует на пол лифта, равен \( 792 \, \text{Н} \).
