в изумрудном городе шесть площадей. каждая площадь соединена улицами ровно с тремя другими площадями. Никакие две улицы в городе не пересекаются

В вашем вопросе рассматривается интересная задача, связанная с графами. У нас есть шесть площадей, каждая из которых соединена с тремя другими площадями. Это можно представить в виде графа, где площади являются вершинами, а улицы - рёбрами.

В таком графе, если каждая площадь соединена с тремя другими, это значит, что каждая вершина имеет степень 3. Ваша ситуация соответствует графу с четным числом вершин, где каждая вершина имеет нечетную степень, что в классической теории графов невозможно.

Однако, несмотря на это, такое соединение возможно в виде определённых конфигураций, например, в графе, который называется "кубический граф". Можно рассмотреть, что это может быть особая конфигурация, где каждая площадь связана с тремя другими, сохраняя при этом условия задачи.

Итак, для построения такого графа с шести площадями, можно обратить внимание на примеры таких графов, например, граф "К Petersen", однако он подразумевает большее число вершин.

В вашем случае стоит рассмотреть возможность создания конфигурации, где площади расположены так, чтобы соблюсти условия соединения и отсутствие пересекающихся улиц. Если вас интересует дальнейшая информация о графах и их свойствах, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!