составьте ураанение сферы, если она проходит через точку S ( 1;4;-3) , центр сферы принадлежит ост и аппликат

Для задания уравнения сферы необходимо знать центры сфер и радиус. Если центр сферы принадлежит оси \(z\), то его координаты могут быть представлены как \(C(0, 0, z_0)\).

Пусть \(R\) – радиус сферы. Сфера будет иметь вид:

\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 \]

Для нашей сферы, центр \(C(0, 0, z_0)\), и уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ (x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 \]

Так как сфера проходит через точку \(S(1, 4, -3)\), подставим её координаты в уравнение сферы:

\[ (1 - 0)^2 + (4 - 0)^2 + (-3 - z_0)^2 = R^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 1^2 + 4^2 + (-3 - z_0)^2 = R^2 \]

\[ 1 + 16 + (-3 - z_0)^2 = R^2 \]

\[ 17 + (-3 - z_0)^2 = R^2 \]

Теперь мы имеем уравнение в зависимости от неизвестных \(z_0\) и \(R^2\). Чтобы полностью определить сферу, необходимо либо задать значение радиуса \(R\), либо значение \(z_0\).

Если вам нужно получить конкретное уравнение, можете предоставить одно из этих значений.