Приведи дроби к общему числителю и расположи их в порядке убывания 2/9,1/3,3/8,1/2,3/4

Чтобы привести дроби \( \frac{2}{9}, \frac{1}{3}, \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \) к общему числителю, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей.

Знаменатели дробей: 9, 3, 8, 2, 4. Для нахождения общего знаменателя найдём наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• Разложим все знаменатели на простые множители:
  • 9 = \( 3^2 \)
  • 3 = \( 3^1 \)
  • 8 = \( 2^3 \)
  • 2 = \( 2^1 \)
  • 4 = \( 2^2 \)

Теперь, чтобы найти НОК, берём наибольшую степень каждого простого числа:

• Для числа 2 — наибольшая степень \( 2^3 \) (из 8).
• Для числа 3 — наибольшая степень \( 3^2 \) (из 9).

Таким образом, НОК(9, 3, 8, 2, 4) = \( 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72 \).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 72:

1. \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72} \)
2. \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 24}{3 \times 24} = \frac{24}{72} \)
3. \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72} \)
4. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 36}{2 \times 36} = \frac{36}{72} \)
5. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 18}{4 \times 18} = \frac{54}{72} \)

Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем 72:

• \( \frac{16}{72} \)
• \( \frac{24}{72} \)
• \( \frac{27}{72} \)
• \( \frac{36}{72} \)
• \( \frac{54}{72} \)

Теперь расположим их в порядке убывания:

1. \( \frac{54}{72} \) (это \( \frac{3}{4} \))
2. \( \frac{36}{72} \) (это \( \frac{1}{2} \))
3. \( \frac{27}{72} \) (это \( \frac{3}{8} \))
4. \( \frac{24}{72} \) (это \( \frac{1}{3} \))
5. \( \frac{16}{72} \) (это \( \frac{2}{9} \))

Таким образом, дроби в порядке убывания: \( \frac{3}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{8}, \frac{1}{3}, \frac{2}{9} \).