(-10)^5÷[(-2)^3÷5^3]
Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Выражение, которое нужно вычислить, выглядит следующим образом: \[ (-10)^5 \div \left[ \frac{(-2)^3}{5^3} \right] \]
Начнем с вычисления числителя и знаменателя в квадратных скобках.
Сначала найдем \( (-2)^3 \): \[ (-2) \times (-2) \times (-2) = -8 \]
Теперь найдем \( 5^3 \): \[ 5 \times 5 \times 5 = 125 \]
Теперь подставим значения в дробь: \[ \frac{(-2)^3}{5^3} = \frac{-8}{125} \]
Теперь подставим это значение обратно в основное выражение. Получаем: \[ (-10)^5 \div \left( \frac{-8}{125} \right) \]
Деление на дробь можно преобразовать в умножение на обратную дробь: \[ (-10)^5 \times \left( \frac{125}{-8} \right) \]
Теперь вычислим \( (-10)^5 \): \[ (-10)^5 = -100000 \]
Теперь подставим это значение в выражение: \[ -100000 \times \left( \frac{125}{-8} \right) \]
Знак минус у нас сокращается, так как мы умножаем два отрицательных числа: \[ 100000 \times \frac{125}{8} \]
Теперь произведем следующие вычисления:
Умножим \( 100000 \times 125 \): \[ 100000 \times 125 = 12500000 \]
Теперь разделим на 8: \[ \frac{12500000}{8} = 1562500 \]
Таким образом, окончательный ответ на ваше выражение: \[ \text{Ответ: } 1562500 \]
