Таня вышла из дома и направилась к бассейну со скоростью 50м/мин.Через 4мин из этого же дома вышел Андрей и пошел к бассейну со скоростью 60м/мин вслед за Таней. Найдите расстояние от дома до бассе1на, если они пришли туда одновременно.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим время, за которое Таня дошла до бассейна. Пусть расстояние от дома до бассейна обозначим как \( D \). Таня вышла из дома со скоростью 50 м/мин и шла к бассейну. Она вышла на 4 минуты раньше Андрея.

   Если обозначить время, которое Таня шла к бассейну, как \( t \) минут, то ее время в пути можно выразить как: \[ t = t_a + 4 \] где \( t_a \) – время, которое шёл Андрей.

2. Определим расстояние, которое прошла Таня: \[ D = 50t \]

3. Теперь найдем время Андрея. Андрей вышел через 4 минуты после Тани, и его скорость составляет 60 м/мин. Он шёл к бассейну время \( t_a \): \[ D = 60t_a \]

4. Так как оба они пришли в бассейн одновременно, мы можем приравнять расстояния: \[ 50(t_a + 4) = 60t_a \]

5. Решим это уравнение для \( t_a \): \[ 50t_a + 200 = 60t_a \] \[ 200 = 60t_a - 50t_a \] \[ 200 = 10t_a \] \[ t_a = 20 \text{ минут} \]

6. Теперь подставим \( t_a \) обратно чтобы найти \( D \): \[ D = 60t_a = 60 \times 20 = 1200 \text{ метров} \]

Таким образом, расстояние от дома до бассейна составляет 1200 метров.