4. Какая масса у железного бруска длиной 2м, если поперечное сечение бруска имеет форму квадрата стороной 5см?
Чтобы найти массу железного бруска, нужно использовать формулу для массы, связанную с объемом и плотностью.
Первым делом, рассчитаем объем бруска. Объем \( V \) можно вычислить по формуле:
\[ V = S \cdot L \]
где
- \( S \) — площадь поперечного сечения,
- \( L \) — длина бруска.
Площадь квадратного поперечного сечения \( S \) вычисляется по формуле:
\[ S = a^2 \]
где \( a \) — сторона квадрата. В данном случае \( a = 5 \) см.
Преобразуем сантиметры в метры:
\[ a = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \]
Теперь вычислим площадь поперечного сечения:
\[ S = (0.05)^2 = 0.0025 \, \text{м}^2 \]
Длина бруска уже дана в метрах:
\[ L = 2 \, \text{м} \]
Теперь рассчитаем объем:
\[ V = S \cdot L = 0.0025 \, \text{м}^2 \cdot 2 \, \text{м} = 0.005 \, \text{м}^3 \]
Теперь найдем массу бруска с помощью плотности железа. Плотность железа примерно составляет \( 7800 \, \text{кг/m}^3 \).
Масса \( m \) считается по формуле:
\[ m = \rho \cdot V \]
где \( \rho \) — плотность. Подставим наши значения:
\[ m = 7800 \, \text{кг/m}^3 \cdot 0.005 \, \text{м}^3 = 39 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса железного бруска составляет 39 кг.
