Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности,

Площадь треугольника \( S \) можно выразить через радиус вписанной окружности \( r \) и полупериметр \( p \) треугольника по формуле:

\[ S = r \cdot p \]

Где полупериметр \( p \) вычисляется как:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины сторон треугольника.