Из города в поселок выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через некоторое время вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 100 км/ч и, проехав 3 ч, догнал автобус. С…

Давайте подробно разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Определим скорости и время:

   • Автобус двигается со скоростью 60 км/ч.
   • Легковой автомобиль движется со скоростью 100 км/ч.
   • Легковой автомобиль догоняет автобус через 3 часа после своего выезда.

2. Найдем расстояние, которое проехал легковой автомобиль: Легковой автомобиль проехал за 3 часа: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 100 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 300 \, \text{км}. \]

3. Определим время, которое автобус двигался до встречи: Поскольку легковой автомобиль догнал автобус, это значит, что автобус проехал то же расстояние, но с более низкой скоростью.

   Обозначим время, которое автобус ехал до того момента, как легковой автомобиль выехал, как \( t \) часов. Тогда общее время, в течение которого автобус двигался, составляет \( t + 3 \) часов.

   С учетом этого, можно записать уравнение для расстояния, проеханного автобусом: \[ \text{Расстояние автобуса} = \text{Скорость автобуса} \times \text{Время} = 60 \, \text{км/ч} \times (t + 3) \, \text{ч}. \]

   Мы знаем, что оба автомобиля проехали расстояние 300 км, следовательно: \[ 60 \times (t + 3) = 300. \]

4. Решим уравнение: \[ 60t + 180 = 300. \] Выразим \( t \): \[ 60t = 300 - 180, \] \[ 60t = 120, \] \[ t = \frac{120}{60} = 2 \, \text{ч}. \]

   Это означает, что автобус выехал на 2 часа раньше легкового автомобиля.

5. Ответ: Разница во времени, с которой выехали из города автобус и легковой автомобиль, составляет 2 часа.

Надеюсь, что это объяснение было полезным и понятным! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше помощи с задачами, не стесняйтесь спрашивать.