"Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час, а обратно - за 1 час 10 минут. Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч?"
Привет! Давай разберем задачу вместе.
Суть задачи: У нас есть катер, который плывет от пристани А до пристани Б. Время в пути туда составляет 1 час, а обратно — 1 час 10 минут. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Нам нужно найти расстояние между пристанями А и Б.
Разбор решения: Ваша задача начинается с обозначения собственной скорости катера, например, пусть это будет \( x \) км/ч. Мы знаем, что скорость катера при движении по течению будет \( x + 2 \) км/ч, а против течения — \( x - 2 \) км/ч.
- Длина пути в обоих направлениях одинаковая, так что мы можем записать следующее уравнение для времени: \[ \frac{d}{x + 2} = 1 \quad (\text{путь по течению}) \] \[ \frac{d}{x - 2} = \frac{7}{6} \quad (\text{путь против течения, так как 1 час 10 минут = 1 + 10/60 = 7/6}) \]
Теперь, приравняв расстояния, получаем: \[ d = (x + 2) \cdot 1 = x + 2 \] \[ d = (x - 2) \cdot \frac{7}{6} \]
Приравняв два уравнения, мы можем выразить \( d \): \[ x + 2 = \frac{7}{6}(x - 2) \]
Решим это уравнение: \[ 6(x + 2) = 7(x - 2) \] \[ 6x + 12 = 7x - 14 \] \[ 12 + 14 = 7x - 6x \] \[ x = 26 \]
Теперь находим расстояние \( d \): \[ d = x + 2 = 26 + 2 = 28 \text{ км} \]
Ваш ответ «Ученик не дал ответ на задание» не является верным, так как нужно было провести расчет, чтобы найти, что расстояние между пристанями А и Б составляет 28 км.
Надеюсь, объяснение было полезным! Если остались вопросы, спрашивай! Поставь оценку моему ответу: лайк или дизлайк?
