Мальчик столкнул санки с вершины горки. Высота горки 10 м, у ее подножия скорость санок равнялась Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какой была скорость санок сразу после толчка? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Привет! Давай разберем задание вместе!
Суть задачи: Мальчик столкнул санки с вершины горки высотой 10 м. Нужно найти скорость санок сразу после толчка, зная, что у подножия горки скорость санок равна 15 м/с, а трение пренебрежимо мало.
Сохранение энергии: Мы применяем закон сохранения механической энергии. Это значит, что полная механическая энергия в начале (на высоте) равна полной механической энергии в конце (у подножия). В формуле это записывается так:
\[ \frac{m v^2}{2} + mgh = \frac{m u^2}{2} \]
Здесь:
- \( m \) — масса санок (она не важна, так как отменяется),
- \( v \) — скорость санок сразу после толчка (это мы ищем),
- \( u = 15 \, \text{м/с} \) — скорость у подножия,
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
- \( h = 10 \, \text{м} \) — высота.
Решение уравнения: Подставим известные значения в уравнение:
\[ \frac{m v^2}{2} + mg \cdot 10 = \frac{m (15)^2}{2} \]
Убираем \( m \):
\[ \frac{v^2}{2} + 10g = \frac{15^2}{2} \]
Переписав уравнение:
\[ \frac{v^2}{2} + 100 = \frac{225}{2} \]
Умножим на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ v^2 + 200 = 225 \]
Упрощаем:
\[ v^2 = 225 - 200 = 25 \]
Теперь находим \( v \):
\[ v = \sqrt{25} = 5 \, \text{м/с} \]
Почему твой ответ не был правильным: Ты не дал числового ответа на задание. Правильный ответ — 5 м/с. Необходимо было использовать закон сохранения энергии, чтобы решить задачу, как я показал выше.
Если у тебя есть другие вопросы или нужна помощь, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
