Точки A, B и C лежат на одном прямой. AB=7см, BC =3см. Найдите длину отрезка AC. Решение: 1) Если A-B-C, то AC=AB +_____.Подставив известные значения длин отрезков, получим AC=____+3=______. 2)Если B-A-C, то BC=BA+____.Подставив известные значения длин отрезков получим ____=____+AC, откуда AC=____7____, что противоречит свойству Б. Значит, точка A______________между точками B и C. 3) Если A-C-B, то рассуждая аналогично, получим AB=_____+_____; _____=AC+____; AC=________=____. Ответ: AC=____см или AC=____см.

Решение задачи выглядит следующим образом:

1. Если A-B-C, то \( AC = AB + BC \). Подставив известные значения длин отрезков, получим \( AC = 7 \, \text{см} + 3 \, \text{см} = 10 \, \text{см} \).

2. Если B-A-C, то можно записать, что \( BC = BA + AC \). Подставив известные значения длин отрезков, получим \( 3 \, \text{см} = 7 \, \text{см} + AC \), откуда \( AC = 3 \, \text{см} - 7 \, \text{см} = -4 \, \text{см} \), что противоречит свойству длины отрезка. Следовательно, точка A не может находиться между точками B и C.

3. Если A-C-B, то рассуждая аналогично, получим \( AB = AC + CB \). Известно, что \( CB = 3 \, \text{см} \), подставляем: \( 7 \, \text{см} = AC + 3 \, \text{см} \). Тогда \( AC = 7 \, \text{см} - 3 \, \text{см} = 4 \, \text{см} \).

Ответ: \( AC = 4 \, \text{см} \).