"Найдите точку максимума функции y=x3-27x+150."
Привет! Давай разберем твою задачу вместе.
Итак, у нас есть функция: \( y = x^3 - 27x + 150 \). Чтобы найти точку максимума, нам действительно нужно найти её производную.
Находим производную:
Производная функции \( y' = 3x^2 - 27 \).Найдём нули производной:
Приравняем производную к нулю: \[ 3x^2 - 27 = 0 \implies 3(x^2 - 9) = 0 \implies (x - 3)(x + 3) = 0 \] Это дает нам два значения: \( x = 3 \) и \( x = -3 \).Определяем, где максимум:
Чтобы выяснить, где находится максимум, нужно проверить знаки производной на интервалах, образованных этими точками. Если производная положительна до \( -3 \), отрицательна между \( -3 \) и \( 3 \), а потом снова положительна после \( 3 \), то в \( x = -3 \) у нас будет максимум.
Таким образом, правильный ответ — точка максимума соответствует \( x = -3 \), и твой ответ также верен.
Если ты ответил неправильно, то дело могло быть в том, что ты просто пропустил шаги в решении или не рассмотрел, где найти производную и как определить ее знаки.
Как тебе удалось решить, насколько это выходит у тебя? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
